Os catetos do Triangulo Retângulo na Função Quadrática: Retas paralelas, áreas do trapézio e aplicações
DOI:
https://doi.org/10.53660/CONJ-322-510Resumo
Esse artigo consiste obter um importante teorema a partir do triângulo retângulo, provando que dado à altura h e os catetos b e c de um triângulo retângulo, pode-se expressar uma função quadrática em que o discriminante é sempre um quadrado perfeito em função das represntações dos lados desse triângulo. As expressões das retas associadas à função quadrática serão dadas em relação aos lados do triângulo e as quais interceptam a função quadrática, obtida através do teorema de Pitágoras e de relações métricas, nas suas raízes. Com a aplicação da área do triangulo e da expressão do determinante, mostra-se que a área do trapézio obedece a seguinte expressão, , onde c e b representam os catetos do triângulo. A partir destes resultados algébricos, busca-se obter uma função quadrática em que o discriminante é sempre um quadrado perfeito em função dos catetos do triangulo. Com a aplicação da área do triangulo e da expressão do determinante, mostra-se que a área do trapézio ABCD, representada como pontos de intersecção das retas paralelas com a parábola, obedece a uma expressão dada pelos catetos do triângulo. O formalism descrito ao longo desse artigo, traz Como resultado uma nova metodologia de calcular problemas matemáticos considerando o desenvolvimento apresentado ao logo dessa temática.
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